Käsittelin aiemmassa artikkelissa avauskerrointa ja päätöskerrointa. Kolmas termi, joka liittyy ammattimaisempaan vedonlyöntiin oleellisena osana on rajakerroin. Termi on tuttu jo pitkävetovihjeet-osiostamme, ja monelle varmasti nimi sanookin jo oleellisen. Käydään kuitenkin tässä artikkelissa vielä hieman tarkemmalla tasolla, mitä rajakerroin tarkoittaa, miten se kannattaa muodostaa, ja miten sitä kannattaa tulkita.
Rajakertoimeen on viitattu varmasti monessa muussakin oppaamme osassa, mutta tekstiä maailmaan mahtuu, ja tässä käsittelemme nyt erityisesti nimenomaan tätä rajakerroinlukua eri kanteilta. Kyseessä on voitollisen vedonlyönnin kannalta yksi oleellisimpia juttuja, jota ei harrastepelaamisessa samalla tavalla huomioida, joten mikäli aiemmin et ole esimerkiksi vihjeitä peesatessa siitä välittänyt, kannattaa lukemista jatkaa.
Mikä on rajakerroin?
Rajakerroin-termi on yksinkertaisesti määritettynä nimensä mukaisesti raja, jota pienemmillä kertoimilla kohde ei ole enää pelikelpoinen ja jota isommilla kertoimilla kohde vastaavasti on pelikelpoinen. Mitä enemmän tarjottu kerroin on korkeammalla mitä rajakerroin, sitä parempi kohde on arvoltaan, ja sitä enemmän kyseinen kohde tuottaa voittoa pitkällä aikavälillä. Mikäli esimerkiksi. TPS-Lukko pelissä TPS:n kerroin on 2,50 ja rajakerroin on 2,49 niin kohde on hyvin marginaalisesti voitollinen, ja vastaavia kohteita tuhatmäärinkään naputtamalla ei pääse kuin omilleen ja hiluja voitolle. Vastaavasti jos saat esimerkiksi 10 kertoimen kohteelle, jonka rajakerroin on vaikkapa 4,00, niin tällaisia kohteita naputtamalla säännöllisesti teet pitemmällä aikavälillä sijoitettuun rahaan nähden koviakin tuottoja.
Rajakerroin on siis yksittäisen kohteen numeraalinen raja, jonka yli menevillä kertoimilla pelatessasi pääset pitkässä juoksussa voitolle, vaikka lyhyellä aikavälillä tulisi tappioita. Jos taas pelaat kohdetta alle rajakertoimen jäät pitemmän päälle tappiolle, vaikka osuisit hetkellisesti hyvin.
Muista että rajakerroin on luku, jolle ei ole absoluuttista laskukaavaa, vaan se perustuu aina enemmän tai vähemmän arvioihin. Tämän takia rajakerroin ei juuri koskaan ole absoluuttinen totuus samaan tapaan kuin esimerkiksi klaavan todennäköisyys kolikonheitossa tai nollan todennäköisyys ruletissa. Riippuukin hyvin paljon vihjaajan/pelaajan taidoista ja rutiinista, miten lähelle totuutta rajakerroin on asetettu. Mikäli olet satojen tai tuhansien kohteiden jälkeen tappiolla, vaikka olet pelannut pelkästään kertoimia, jotka ovat rajakerrointa ylempänä, on erittäin todennäköistä, että rajakertoimet ovat olleet pahasti pielessä, ja todelliset rajakertoimet ovatkin olleet paljon ylempänä.
Miten rajakerroin lasketaan?
Rajakerroin on itse asiassa tapa ilmaista kohteen todennäköisyys muodossa, jossa sitä voi soveltaa suoraan pelipäätökseen. Kuten olemme aiemmissa artikkeleissa todenneet, vedonvälittäjän tarjoama kerroin on oikeastaan vedonvälittäjän arvioiman todennäköisyyden käänteisluku boostattuna talon edulla. Rajakerroin on vastaavasti vihjaajan/pelaajan arvioiman todennäköisyyden käänteisluku. Jos pelaajan arvioima todennäköisyys rajakertoimeksi käännettynä riittää lyömään vedonvälittäjän arvion (josta on vähennetty talon etu), on kohteen pelaaminen kannattavaa. Jos pelaaja esimerkiksi arvioi kohteen todennäköisyydeksi 50%, niin rajakerroin saadaan siitä jakamalla numero 1 tuolla 50%. 50% on desimaaliluvuksi muutettuna 0,5, joten rajakerroin saadaan laskutoimituksesta 1/0,5 = 2,00. Jos arvio on taas 30%, saadaan rajakerroin 1/0,3 = 3,33..
Jos kohteen rajakerroin on 2.00 ja saat sille yli kahden kertoimia, pelaa kohdetta, jos kertoimet ovat alle tämän, älä pelaa.
Tämän bookerin edun (house edge) takia markkinoilla on huomattavasti enemmän kohteita, jossa rajakerroin ei riitä tähän, mutta tuhansien kohteiden viidakossa näitä ylikertoimisia tilanteita tulee kuitenkin runsain mitoin.
Siitä miten taas tuo todennäköisyysarvio lasketaan, on varmasti montaa koulukuntaa, ja siihen ei ole absoluuttista oikeaa tapaa. Nykyään monet ammattimaiset vedonlyöjät käyttävät konelaskentaa, jotka ottavat mahdollisimman paljon erilaisia asioita huomioon erilaisilla painotuksilla, ja kokoonpanotietojen ja tilastojen avulla kone sylkäisee prosentit. Aktiivinen urheilun seuraaja voi muodostaa rutiinin pohjalta hyvinkin tarkkoja näkemyksiä arvioidusta todennäköisyydestä ilman koneen apua.
Allekirjoittanut on pelannut eri kertoimien kanssa niin paljon, että en varsinaisesti edes käännä prosenteiksi omia arvioita, vaan peilaan niitä usein ajatuksella, minkä kertoimen alle en kohdetta itse pelaisi. Todennäköisyydet ovat toki taustalla, mutta on helpompi ajatella suoraan, että kyseessä on kohde, jonka kertoimen tulisi olla 1,5 kuin muuttaa 1,5 prosenteiksi (66,66%).
Rajakertoimien paikkansapitävyyttä voi testata isommalla vihjejoukolla laskemalla, paljon palautusprosentti olisi, jos kohteet olisi pelattu rajakertoimilla eli pelaajan palautusprosentti laskettaisiinkin jokaisen osuneen kohteen kertoimen sijaan rajakertoimella. Mikäli tämä palautusprosentti on lähellä sataa, kertoo se hyvin tarkoista rajakerroinarvioista. Mikäli tämä palautus on taas selvästi alle, on rajakertoimet annettu liian alas, ja niiden mukaan pelaaminen olisikin tuottanut tappiota, mikäli kohteet on otettu vain hieman yli rajan menevillä kertoimella. Jos rajakertoimen kertoimella laskettu palautusprosentti on vastaavasti plussalla, kertoo se siitä, että rajoja kertoimiin on annettu liian varovaisesti ja todellinen rajakerroin olisi suuressa osassa kohteita kuulunut olla alempana.
Tämä laskenta vaatii toki sen, että rajakertoimet on tallessa aineistossa, kuten vihjejärjestelmässämme. Omien vihjeiden osalta tarkistus näytti, että rajat ovat olleet liian löysiä, ja huolimatta plusmerkkisestä tuloksesta, rajat on annettu usein liian alas. Monet pelaajat smoothaavatkin arvioitaan, eli jos joku oma arvio tuntuu muuten hyvältä, mutta ei luota liikaa itseensä, voi rajaa nostaa korkeammalle, ja sillä varmistaa, ettei anna liian löysää arviota ja ohjaa näin pelaajia pelaamaan alikertoimia väärän arvionsa takia.
Vihjeidemme joukossa on myös kohteita, josta rajakerroin puuttuu tai merkattu nollaksi. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että vihje välttämättä on huono, vaan taustalla voi olla aktiivinen seuraaja, joka haistaa ylikertoimen, mutta ei osaa tai jaksa sen kummemmin arvioida sille rajaa. Tällaisissa kohteissa peesaajan on kuitenkin hankalampi arvioida kohteen pelattavuutta, mikäli kerroin on ehtinyt tippumaan; joskin panoksesta voi jotain päätellä (normaalia isompi panos, pienempi tippuminen ei vielä ole syönyt kaikkea valueta)
Miten rajakerrointa kannattaa tulkita panostaessa?
Mainitsinkin artikkelin alussa, että mitä isompi rajakertoimen ja tarjotun kertoimen ero on, sitä paremmasta kohteesta on yleensä kyse, mikäli rajakerroin on lähellä oikeaa. Tätä eroa ei kuitenkaan tule tarkastella lineaarisesti: esim kerroin 10.00 rajalla 8.00 on paljon heikompi kohde, mitä esim 1.50 kertoiminen rajalla 1.20, vaikka ensinmainitussa kerrointen ero on 2.00 ja toisessa vain 0.3. Eroa tarkasteltaessa onkin hyvä muistaa, että vaikutus todennäköisyyteen on suurin pienemmissä kertoimissa ja laimenee isommissa. Parhaiten tätä havainnollistaa, jos käännämme rajakertoimet takaisin todennäköisyyksiksi. Esimerkiksi 10.00 kerroin todennäköisyytenä 1/10 = 0,1 = 10% ja 8.00 kerroin on 1/8 = 0,125 = 12,5%. Eroa on siis vain 2,5 prosenttiyksikköä. Vastaavasti 1/1,5 = 66,66% ja 1/1,2 =83,333%, jolloin todennäköisyyksien erotus onkin jo huomattavasti merkittävämpi. Lisäksi pelikassan hallinnan kannalta usein osuvat kohteet on parempia pitkien tappioputkien välttämiseksi, ja tämän vuoksi niihin uskaltaa panostaa muutenkin enemmän, vaikka todennäköisyyksien ero olisikin samaa luokkaa.
Panostuksien kassanhallinnan kannalta optimaalista tapaa onkin yritetty helpottaa tunnetulla Kellyn kaavalla, joka ottaa huomioon pelikassan koon, rajakertoimen (eli kohteen todennäköisyyden) ja tarjotun kertoimen, ja antaa optimaaliset ohjeet panostukseen niin, että isoimmat panokset menevät usein osuviin kohteisiin, jossa rajakertoimen ja tarjotun kertoimen erotus on suuri. Kellyn kaava antaa tulokseksi sen osuuden, joka sinun on panostettava pelikassastasi, että saat optimaalisen panoksen ja se lasketaan seuraavasti:
(BP – Q) / B
Tässä
- B = vedon kerroin desimaalimuodossa -1,
- P = vihjaajan laskema tai itse laskemasi kohteen todennäköisyys, eli rajakertoimen käänteisluku
- Q = tappion todennäköisyys, eli 1-P
Jos esimerkiksi Suomen avausotteluun EM-kisoissa Tanskaa vastaan arvioisimme Suomen todennäköisyydeksi 25% ja vedonvälittäjä antaa kertoimen 5, voimme laskea optimaalisen panostuksen seuraavasti:
B = 5.00-1 = 4.00 P = 25% eli 0.25 ja Q = 1-0,25 = 0,75
=> (4.00×0,25-0.75) /4 = 0.0625 eli Kellyn kaavan mukaan kohteeseen tulisi panostaa 6.25% pelikassasta, eli esimerkiksi 1000e kassasta panos olisi 62,50e.
Käytännössä Kellyn kaava antaa vielä melko riskialttiita osuuksia panoksista, ja monet käyttävätkin lopulliseen ehdotukseen vielä jakajia, esim 2, 4 tai 8, jolloin panos jää pelikassan kannalta kestävämmäksi ja maltillisemmaksi. Kellyn kaava ei ole pakollinen ammattimaisessa vedonlyönnissä, mutta antaa hyviä ehdotuksia panoskoolle rajakertoimen perusteella.
Yhteenveto
- Rajakerroin on todennäköisyyden käänteisluku, joka kertoo sen kertoimen, jonka yli pelaamalla pelaat pitkässä juoksussa voitollista peliä
- Rajakerroin on vain vihjaajan tai pelaajan arvio, ei absoluuttinen totuus. Voitollinenkin pelaaja voi antaa liian matalia tai korkeita rajakertoimia.
- Mikäli pelaat alle rajakertoimen samat kohteet mitä voitollinen vihjaaja, jäät todennäköisesti pitkässä juoksussa tappiolle, vaikka ottaisit samat osumat, sillä saamasi kerroin ei riitä kääntämään peliä voitolle.
- Rajakertoimien arviointiin voi käyttää konelaskentaa tai pyöritellä niitä manuaalisesti joko eri laskukaavoin tai rutiinin/kokemuksen pohjalta.
- Parhaat edut kohteista saa kun rajakertoimen ja kertoimen käänteislukujen (eli prosentuaalisten todennäköisyyksien) erotus on suuri. Tämä näkyy parhaiten pienissä kertoimissa.
- Optimaalisia panostuksia voidaan laskea Kellyn kaavalla rajakertoimen avulla.